已知双曲线x²a²-y²/b²=1（a＞0.b＞0）的一条渐近线与曲线y=√x-
已知双曲线x²a²-y²/b²=1（a＞0.b＞0）的一条渐近线与曲线y=√x-1（根号下是x-1）相切,且右焦点F为抛物线y²=20x的焦点,则双曲线的标准方程为,如果上图说明就更好了!
赞 linxiaoqiu 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
x²/a²-y²/b²=1
渐近线是y=±b/a x
∵与曲线y=√(x-1)相切
∴渐近线是y=b/a x
代入得
b²/a² x²=x-1
b²/a² x²-x+1=0
相切
Δ=1-4b²/a²=0①
∵右焦点F为抛物线y²=20x的焦点
∴F(5,0)
∴c²=25②
①②联立得
a²=20,b²=5
∴双曲线方程为
x²/20-y²/5=1
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
渐近线是y=±b/a x
∵与曲线y=√(x-1)相切
∴渐近线是y=b/a x
代入得
b²/a² x²=x-1
b²/a² x²-x+1=0
相切
Δ=1-4b²/a²=0①
∵右焦点F为抛物线y²=20x的焦点
∴F(5,0)
∴c²=25②
①②联立得
a²=20,b²=5
∴双曲线方程为
x²/20-y²/5=1
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗