（2006•松江区二模）图中竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气
（2006•松江区二模）图中竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l=20cm，活塞A的上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求①最后水银柱的总高度②气柱的长度③活塞上移的距离．（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75cm高水银柱产生的压强．） 
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解题思路：（1）粗筒横截面积是细筒的4倍，使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，根据体积关系
4s＝sH′即可求解；
（2）以封闭气体为研究对象，找出初末状态的压强和体积，等温变化，由玻意耳定律可解；
（3）气体的末态长度已求出，根据几何关系可求解．
| H |
| 2 |
（2）以封闭气体为研究对象，找出初末状态的压强和体积，等温变化，由玻意耳定律可解；
（3）气体的末态长度已求出，根据几何关系可求解．
（1）设细筒横截面积为s，根据两圆筒的截面积之比4：1，则粗筒横截面积为4s，
由体积相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即进入细圆筒中水银柱高应为h=20cm，
最后水银柱的总高度h′＝h+
H
2＝25m
（2）开始时，气体：P1=P0+ph=85cmHgV1=20S
被封气体的末态压强为：P2=P0+h′=75+25cmHg=100cmHg
封闭气体等温变化，终态体积V2=SL2
由玻意耳定律P1V1=P2V2得L2＝
P1SL
P2S＝17cm
（3）由几何关系得活塞B上移距离：△h=5+（20-17）cm=8cm
答：①最后水银柱的总高度为25cm；②气柱的长度为17cm；③活塞上移的距离为8cm．
点评：
本题考点： 气体的等温变化．
考点点评： 要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．能够用物理规律把所要研究的物理量表示出来．
1年前
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