如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高AB，当太阳光与水平线成60°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m，则树

如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高AB，当太阳光与水平线成60°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m，则树高AB=______m．

青青的许愿树 1年前已收到3个回答举报

arkijiang 幼苗

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解题思路：延长AC交OE于点F，则可得∠OCF=∠ACB=30°，再确定∠BAC=30°，利用等腰三角形的性质可得AB=BC=6m．

∠BAC=90°-60°=30°，
延长AC交OE于点F，
则∠AFE=60°=∠0+∠OCF，
∵∠O=30°，
∴∠OCF=30°，
∴∠ACB=30°，
∴∠ACB=∠BAC=30°，
∴BC=AB=6m．
故答案为：6．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：对于此类问题常常转化成直角三角形，可利用三角函数知识、勾股定理或相似三角形的知识来解决．

1年前追问

青青的许愿树举报

我这没∠D

揭了伤疤忘了疼幼苗

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AB延长交水平线于D ∠CAD=30° ∠BCD=30° BC=6
所以 BD=3 CD=3×3 ¹/² AD=3 ¹/² ×CD=3 ¹/² ×3×3 ¹/² =9
所以AB=AD-BD=9-3=6 m
或者更简单 ∠CAB=60° ∠ACB=60° 所以三角形ACB为等腰三角形
所以AB=BC=6 m

1年前

francis200 幼苗

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你把影子树顶那一点作为D点，从D作平行地面一直线，然后从B垂直地面作直线与D和地面平行线相交于一点为E 则ADE为60度，BDE为30度，BD长6米，正弦和余弦值可以算出来，算出DE长然后用角ADE=60度，又可以算出其他各边长度，树高就出来了是6米

1年前

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