如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽,从高台变B点一某种速度V0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道左端A点烟
如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽,从高台变B点一某种速度V0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道左端A点烟圆弧切线方向飞进轨道,O是圆弧的圆心,α1是OA与竖直方向的夹角,α2是BA与竖直方向的夹角,则tanα1与tanα2
则tanα1与tanα2的关系是什么
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“恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道左端A点烟圆弧切线方向飞进轨道”这句话的意思是小球在A点时的速度方向沿圆弧切线方向.在A点,将小球的速度分解到水平方向和竖直方向,由几何关系知,小球合速度与水平分速度的夹角大小为α1,tanα1=Vy/V0=gt/V0,此处Vy为A点时小球竖直分速度,t为B点到A点所经历的时间
由B点到A点,设水平方向上的位移为x,竖直方向上的位移为h
tanα2=x/h=V0t/(1/2gt²)=2V0/gt
所以tanα1×tanα2=2
由B点到A点,设水平方向上的位移为x,竖直方向上的位移为h
tanα2=x/h=V0t/(1/2gt²)=2V0/gt
所以tanα1×tanα2=2
1年前
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