pai/2∫(sinx)∧4dx（0→pai）＝pai∫(sin)∧4xdx（0→pai/2）为什么

在书上有一个例题（定积分换元法部分）,你自己找一下
∫[0→π/2] f(sinx) dx = ∫[0→π/2] f(cosx) dx
本题要用这个结论.
∫[0→π] (sinx)⁴dx
=∫[0→π/2] (sinx)⁴dx + ∫[π/2→π] (sinx)⁴dx
后一部分换元,令x=u+π/2,则u：0→π/2
=∫[0→π/2] (sinx)⁴dx + ∫[0→π/2] [sin(u+π/2)]⁴du
=∫[0→π/2] (sinx)⁴dx + ∫[0→π/2] (cosu)⁴du
后一部分积分变量换回x,
=∫[0→π/2] (sinx)⁴dx + ∫[0→π/2] (cosx)⁴dx
下面用那个例题
=2∫[0→π/2] (sinx)⁴dx
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用换元法来做这个题。