4．如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.

4．如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.
试比较S1+S2与S2+S4的大小．希望有过程,

鱼的小眼 1年前已收到4个回答举报

云天1971 花朵

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S1+S3=S2+S4

1年前追问

鱼的小眼举报

为啥呢，是不是有什么定理？是蝴蝶吗？

举报云天1971

把四个中点顺次连接起来，那么S△DHG=1/4×S△ACD，S△BEF=1/4×S△ABC，即S△DHG+S△BEF=1/4（S△ACD+S△ABC）=1/4S，同理S△AEH+S△CFG=1/4S。又四边形EFGH是平行四边形，故S△OEF=S△OFG=S△OGH=S△OHE，故S1+S3=S2+S4