已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a＞0且a≠1,求y=f(x)的值域

堇色麦田 1年前已收到3个回答举报

sdyfbasdjk 幼苗

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f(2)=a^1=0.5
a=1/2
f(x)=(1/2)^(x-1)
为指数函数
所以值域为(0,+无穷)

1年前

yahoojw 幼苗

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f(x)=1/2^x-1, ∵1/2=2^-1，∴f(x)=2^1-x ，∵x≥0，∴1-x≤1，∵此函数图像为在R上时增函数，∴f(x)≤f(1) 即f(x)≤1 ，∵此函数是指数函数，∴f(x)≥0 综上函数f(x)的值域是（0,1】

1年前

似水无痕叶子幼苗

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∵函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2)，
∴1/2=a^(2-1)=a
∴函数f(x)=(1/2)^(x-1)(x≥0),又函数f(x)=(1/2)^x是单调减函数
当x≥0时，x-1≥-1，0＜f(x)=(1/2)^(x-1)≤(1/2)^(-1)=2,
即函数的值域(0,2】

1年前

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