在正六边形ABCDEF中,对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N.试判断四边形BNEM是什么特殊的四边形?并证

上两楼证明很精彩.不过过程确不是说得那么短.
我有另一解法.
因六边形ABCDEF是正六边形.所以角A.B,C,D,E,F都相等,(这里有点省略了)
又因在三角形BCD,三角形CDE,三角形EFA,三角形FAB中,有DE=DC=BC=AB=AF=FE.
所以这四个三角形全等,
则有AE=FB=BD=CE
还有角FAE=角BFA=角BDC=角DCB
又因,AF=DC
所以 等腰三角形FMA全等于等腰三角形DNC
再所以 FM=AM=DN=CN
又因AE=FB=BD=CE(上已证)
所以FB-FM=AE-AM=DB-DN=EN-NC
即是:MB=BN=NE=EM
所以四边形FMBN是菱形..
.自己多思考,这题其实不难..

菱形，三角形AEC和三角形BDF为正三角形,易得角MNE和角MBN为60°，易得角BME和角BNE为120°，即证。

菱形，他们的对角相等分别是60，120；连接MN证明EM=en，在证一个边平行，就行了