由计算27*23=621,发现积的末两位数上21=7*3,前面的数6=2*(2+1);再换两位数84*86=7224,同

由计算27*23=621,发现积的末两位数上21=7*3,前面的数6=2*(2+1);再换两位数84*86=7224,同样具有这样的特点,于是我们猜想：十位数相同个位数和为10的两个两位数的积都有这样的规律,你能说明这一猜想的正确性吗?
Hhh_555 1年前 已收到2个回答 举报
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天天33390 花朵

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设这样的两个数分别是10a+b ,10a+(10-b)
那么这两个数的积是 (10a+b)[10a+(10-b)]=100a^2+10a*b+10a(10-b)+b(10-b)
=100a^2+100a+b(10-b)
=100a(a+1)+b(10-b)

1年前 追问

4

Hhh_555 举报

结论呢

举报 天天33390

你的猜想就是正确的。

doudou436 幼苗

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两个数为ab和ac，其中b+c=10
ab也就等于10a+b;ac也就等于10a+c=10a+10-b
则ab×ac=(10a+b)*(10a+10-b)=(10a+b)[10(a+1)-b]=100a(a+1)-10ab+10(a+1)b-b*b
=100a(a+1)+10b-b*b=100a(a+1)+(10-b)*b=100a(a+1)+cb
证毕

1年前

2
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