函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是______．

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解题思路：先对函数进行求导，根据函数f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，可以得到导函数为0的方程有两个不等的实数根，从而有△＞0，进而可解出a的范围．

f′（x）=3x²+6ax+3（a+2），
要使函数f（x）有极大值又有极小值，需f′（x）=3x²+6ax+3（a+2）=0有两个不等的实数根，
所以△=36a²-36（a+2）＞0，解得a＜-1或a＞2．
故答案为：{a|a＜-1或a＞2}

点评：
本题考点：函数在某点取得极值的条件．

考点点评：本题主要考查了函数的极值问题及导数的应用，利用导数作为工具去研究函数的性质非常方便．

1年前

紫晶杨梅幼苗

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x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
x+y=0
f(0)=f(x)+f(-x)
即f(-x)=-f(x)
奇函数
合并同类项时，下列各式中正确的是（A）
方程-2X+3X=5-4的解为（B）
以下合并同类项正确的是（D）

1年前

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