如图所示,两物块A、B并排静止于高h=0.80m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60kg.一颗质量m=0.10k

如图所示,两物块A、B并排静止于高h=0.80m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60kg.一颗质量m=0.10kg的子弹以v0=100m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面.已知物块A的长度为0.27m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0m.设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力保持不变,g取10m/s2.问:
(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少?
(2)子弹在物块B中穿行的距离和所受的阻力大小;
(3)为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小距离.
Irenemin 1年前 已收到1个回答 举报

sdcyh126 幼苗

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解题思路:(1)根据平抛运动的规律求出物块A离开桌边的速度大小,子弹和两物块组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律求出B离开桌边时的速度大小.
(2)对子弹在物块B中和物块A中穿行的过程运用能量守恒,结合子弹与物块A作用过程系统动量守恒求出子弹在物块B中穿行的距离和所受的阻力大小.
(3)分别对物块AB整体和B运用动能定理,分别求出子弹穿过A时,AB的位移大小,以及子弹射入B中时,B的位移大小,从而得出物块B到桌边的最小距离.

(1)子弹射穿物块A后,设A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动的时间为t,则:
h=
1
2gt2…①
vA=
s
t…②
由①②得A离开桌边的速度:vA=5.0 m/s…③
设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程系统动量守恒:
mv0=MvA+(M+m)vB…④
由③④得B离开桌边的速度:vB=10 m/s…⑤
(2)设子弹离开A时的速度为v1,子弹在物块B中穿行的距离为LB,所受的阻力为f子弹与物块A作用过程系统动量守恒:mv0=mv1+2MvA…⑥
子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒
fLB=
1
2MvA2+
1
2mv12−
1
2(M+m)vB2…⑦
子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒
fLA=
1
2mv02−
1
2mv12−
1
2(M+m)vA2…⑧
由③⑤⑥⑦⑧解得:LB=3.5×10−2mf=1.5×103 N
(3)子弹在物块A中穿行的过程中,物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理:
fs1=
1
2(M+M)vA2−0…⑨
子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,根据动能定理
fs2=
1
2MvB2−
1
2MvA2…⑩
由③⑤⑨⑩解得物块B到桌边的最小距离:smin=s1+s2=2.5×10-2m
答:(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是5m/s、10m/s.
(2)子弹在物块B中穿行的距离为3.5×10-2m,所受的阻力大小为1.5×103 N.
(3)物块B到桌边的最小距离为2.5×10-2m.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;平抛运动;机械能守恒定律.

考点点评: 解决本题的关键理清子弹、物块的运动过程,合理地选择研究对象,结合动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理进行求解.

1年前

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