如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM．

我爱猫猫都不行吗 1年前 已收到2个回答 举报
赞

欢喜悠悠 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：因为平行四边形两组对边分别相等，对角相等，且M、N分别为对边中点，所以可利用边角边公式，通过证明两三角形全等得出结论．

证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵点M、N分别是AB、DC的中点，
∴BM=DN．
在△ADN和△CBM中


BM＝DN
∠B＝∠D
BC＝AD，
∴△ADN≌△CBM（SAS）．
∴∠DAN=∠BCM．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题主要考查平行四边形的性质，以及三角形全等的判定，难易程度适中．

1年前

4

jefkf 幼苗

共回答了9个问题 举报

连接MN，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，
∴MN∥BC，MN= （BC+AD），
∵AD+EC=BE，
∴BC+AD=2BE，
∴MN=BE，
∴四边形BMNE是平行四边形，
∴EN∥AB，EN═BM，
∵M是AB的中点，
∴AM=BM，
∴EN=AM，
∴四边形AMEN是平行...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com