（1）双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程 y= 4 3 x ，右焦点F（5，0），求双曲线方程；

（1）依题意可设双曲线方程为：
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1(a＞0，b＞0) ，则


b
a =
4
3
c=5
c 2 = a 2 + b 2
∴a=3，b=4
∴所求双曲线方程为
x 2
9 -
y 2
16 =1 ；
（2）依题意知F（-2，0），即c=2，
由椭圆定义知：2a=
(2+2 ) 2 + 3 2 +
(2-2) 2 + 3 2 =8
∴a=4，∴b ² =a ² -c ² =12，即椭圆C的方程为：
x 2
16 +
y 2
12 =1