如图,等边三角形ABC和等边三角形DCE的底边B,C,E在同一直线上,连接A,E,D,B交于点P,并且AE交DC于G,D
如图,等边三角形ABC和等边三角形DCE的底边B,C,E在同一直线上,连接A,E,D,B交于点P,并且AE交DC于G,DB交AC于F,试解决下列问题：
1.说明：AE=BD
2.连接F,G,判断三角形FGC的形状,并说明理由.
3.连接P,C,PC是否平分∠BPE,请说明理由.
1.说明：AE=BD
2.连接F,G,判断三角形FGC的形状,并说明理由.
3.连接P,C,PC是否平分∠BPE,请说明理由.
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1∵∠ACB=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∵AC=BC,CE=AC
∴三角形ACE≌三角形BCD（SAS)
∴AE=BD(全等三角形对应边相等）
2等边三角形FGC
∵三角形BCD≌三角形ACE
∴∠BDC=∠CEA
∵CD=CE,∠FCG=∠GCE,∠BDC=∠CEA
∴三角形CFD≌三角形CGE
∴CF=CG
∴等边CGF
3过C作CM⊥AE于M,CN⊥BD于N
∵三角形BCD≌三角形ACE
∴∠BDC=∠CEA
∵CD=CE,∠CND=∠CMA=90°,
∴三角形CDN≌三角形CEM
∴CM=CN
∵CM⊥AE,CN⊥BD
∴∠BOC=∠EOC
∴PC平分BPE
拜托多给点,写了好久
∴∠BCD=∠ACE
∵AC=BC,CE=AC
∴三角形ACE≌三角形BCD（SAS)
∴AE=BD(全等三角形对应边相等）
2等边三角形FGC
∵三角形BCD≌三角形ACE
∴∠BDC=∠CEA
∵CD=CE,∠FCG=∠GCE,∠BDC=∠CEA
∴三角形CFD≌三角形CGE
∴CF=CG
∴等边CGF
3过C作CM⊥AE于M,CN⊥BD于N
∵三角形BCD≌三角形ACE
∴∠BDC=∠CEA
∵CD=CE,∠CND=∠CMA=90°,
∴三角形CDN≌三角形CEM
∴CM=CN
∵CM⊥AE,CN⊥BD
∴∠BOC=∠EOC
∴PC平分BPE
拜托多给点,写了好久
1年前
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