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解题思路：因式分解得到最简公分母（x-1）（x+2）（x+5），方程的两边都乘以最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
原方程可化为：
1
(x−1)(x+2)+
1
(x+2)(x+5)＝2，
方程的两边同乘（x-1）（x+2）（x+5），得
x+5+x-1=2（x-1）（x+2）（x+5），
解得x1=-2+
10，x2=-2-
10；
经检验，方程的根是x=-2±
10．
点评：
本题考点： 解分式方程；一元二次方程的解．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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