剪两个不全等的等边三角形,摆成如图所示形状,其中A点是等边△ABD和等边△ACE的公共顶点,点B,A,C在同一
剪两个不全等的等边三角形,摆成如图所示形状,其中A点是等边△ABD和等边△ACE的公共顶点,点B,A,C在同一
条直线上,连接BE,CD.试猜想线段BE和线段CD的大小关系.如果将△ACE绕点A旋转到另一个位置,BE和CD的大小关系是否改变?能用全等三角形的知识解释吗
条直线上,连接BE,CD.试猜想线段BE和线段CD的大小关系.如果将△ACE绕点A旋转到另一个位置,BE和CD的大小关系是否改变?能用全等三角形的知识解释吗
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不改变.
由于△ABD和△ACE都是等边三角形
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,即∠BAE=∠DAC
根据SAS可知,△ABC全等于△ADC
∴BE=CD
由于△ABD和△ACE都是等边三角形
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,即∠BAE=∠DAC
根据SAS可知,△ABC全等于△ADC
∴BE=CD
1年前
3
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗