某企业在减员增效活动中对部分员工实行强制下岗，规定下岗员工在第一年可领取在职员工收入百分之百，之后每年所领取的比例只有去

（1）设下岗员工第n年从该企业收入为a_n万元，则据题意a_n=（[2/3]）^n-1[1+（n-1）[1/4]]a …（2分）
设S_n=a₁+a₂+…+a_n=[1+[2/3]+…+（[2/3]）^n-1]a+[1/4][[2/3]+…+（n-1）（[2/3]）^n-1]a
由错位相减法可得：S_n=[3/4][6-（n+6）（[2/3]）ⁿ]a
∴到第n年下岗员工可从该企业获得收入[3/4][6-（n+6）（[2/3]）ⁿ]a万元．（5分）
（2）令b_n=a_n+1-a_n=（[2/3]）ⁿ[1+nk]a-（[2/3]）^n-1[1+（n-1）k]a=[2n−1/3n][（3-n）k-1]a（7分）
据题意
当n＜m-1时，b_n≥0，即（3-n）k-1≥0；①
当n=m-1时，b_n＜0，即（4-m）k-1＜0； ②（10分）
当m≥4时，②式总成立，即从第4年开始下岗员工总是从该企业所得变少；
∴m_最大值=4；（12分）
将m=4代入①式得n＜3时，（3-n）k-1≥0恒成立；∵k＞0
∴[（3-n）k-1]_最小值=k-1≥0
∴k≥1
∴m的最大值为4，此时 k≥1．…（14分）

点评：
本题考点： 数列的应用；数列的求和．

考点点评： 本题考查数列知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．