sinx的10次方乘以cosx的8次方在0到π下的定积分 求数学高手

有个(sinx)^m * (cosx)^n的降幂公式，也很简单的。 I_(m，n) = ∫ (sinx)^m (cosx)^n dx = {- 1/(m + n) * (sinx)^(m - 1) (cosx)^(n + 1) + (m - 1)/(m + n) * I_(m - 2，n) 或 = {1/(m + n) * (sinx)^(m + 1) (cosx)^(n - 1) + (n - 1)/(m + n) * I_(m，n - 2) 不过都没有上面那个方法来的快速且简单，因为上面那个方法根本是利用定积分性质 通过先找到原函数再用微积分基本定理会稍微麻烦些。