近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/
| 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式  其中2＜x＜6,m为常数，已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件。（1）求m的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等每月所有开销折合为每件2元（只考虑销售出的件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数） |
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（1)10； （2）销售价格为3.3元/件时，该店每月销售饰品所获得的利润最大.
试题分析：（1）直接代入点（4，21）即可求出
；（2）先建立利润函数模型
，然后由导数确定函数的单调性，求出函数的最值及条件.
试题解析：（1）因为
时，
，
代入关系式
，得
， 2分
解得 . 4分
（2）由（1）可知，饰品每月的销售量
，
所以每月销售饰品所获得的利润
8分
从而
9分
令
，得
,且在
上,
，函数
单调递增；在
上，
，函数 单调递减，11分
所以 是函数 在
内的极大值点，也是最大值点，12分
所以当
时，函数 取得最大值. 即销售价格为3.3元/件时，该店每月销售饰品所获得的利润最大.13分
试题分析：（1）直接代入点（4，21）即可求出
；（2）先建立利润函数模型
，然后由导数确定函数的单调性，求出函数的最值及条件.试题解析：（1）因为
时，
，代入关系式
，得
， 2分解得
. 4分（2）由（1）可知，饰品每月的销售量
，所以每月销售饰品所获得的利润
8分从而
9分令
，得
,且在
上,
，函数
单调递增；在
上，
，函数 单调递减，11分所以
是函数 在
内的极大值点，也是最大值点，12分所以当
时，函数 取得最大值. 即销售价格为3.3元/件时，该店每月销售饰品所获得的利润最大.13分
1年前
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1年前1个回答
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