将连续的正整数按以下规律排列,则位于第6行、第六列的数是______.

将连续的正整数按以下规律排列,则位于第6行、第六列的数是______.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列
第1行 -1 +2 -4 +7 -11 +16
第2行 +3 -5 +8 -12 +17
第3行 -6 +9 -13 +18
第4行 +10 -14 +19
第5行 -15 +20
第6行 +21
相思无凭语 1年前 已收到1个回答 举报

剧终无声 幼苗

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解题思路:首先发现第一行第一列的每一个数字与它的下一行的数字依次相差2、3、4、5…,第二行第二列的每一个数字与它的下一行的数字依次相差3、4、5、6…;再看出第一行的每一个数字表示它前面从1开始排列数的个数,第一行的奇数位置都是负的,偶数位置是正的,所有数据都是行列都是正负间隔;由此可以得出第一行第六列的数字是(1+2+3+4+5)+1=16,且为正,第六行的数依次+7+8+9+10+11得61,此列奇数位置为正,偶数位置为负,所以是-61

第一行第六列的数字是(1+2+3+4+5)+1=16,
16+7+8+9+10+11=61,
在偶数位置为-61;
所以位于第6行、第六列的数是-61.
故答案为:-61.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题考查数列中的数字规律,注意发现排列的数字特点,以及数字的符号,进一步发现规律,解决问题.

1年前

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