已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)(其中常数a,b属于R),当a=1时,若函数f(x)是奇函数,求 f(x)

已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)(其中常数a,b属于R),当a=1时,若函数f(x)是奇函数,求 f(x)的极值点

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f(x)=(ax+b)/(x^2+1)(其中常数a,b属于R),当a=1时,若函数f(x)是奇函数
所以
f(0)=0
0=b/(0²+1)
即
b=0
f(x)=x/(x²+1)
f'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²=-(x+1)(x-1)/(x²+1)²
1.x=-1
x0
为极小值点
2.由对称性,x=1为极大值点.

1年前

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