如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM平行于DN

fzx502 1年前 已收到1个回答 举报

shashenli 幼苗

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1、∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
∵AM=CN
那么OA-AM=OC-CN
即OM=ON
∵OB=OD
∴BMDN是平行四边形
∴BM∥DN
2、∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
∵AM=CN
那么OA-AM=OC-CN
即OM=ON
∵OB=OD
OM=ON
∠BOM=∠DON
∴△BOM≌△DON(SAS)
∴∠MBO=∠NDO
∴BM∥DN

1年前

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