在三角形abc中 角abc的对边分别为abc,若2b=a+c,则角B的取值范围

loo_ool 1年前 已收到1个回答 举报

mowen0502 幼苗

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cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[a²+c²-(a+c)²/4]/2ac
=(3a²+3c²-2ac)/8ac
=3(a²+c²)/8ac-1/4
a²+c²>=2ac
所以3(a²+c²)/8ac>=3/4
所以 cosB>=3/4-1/4=1/2=cos60
所以0

1年前 追问

1

loo_ool 举报

第一步变第二步怎么来的?

举报 mowen0502

2b=a+c 采纳吧
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