已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m

jacobqb 1年前已收到2个回答举报

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根据抛物线的顶点公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,
可以求得顶点的横坐标x=-b/2a=-m/2
纵坐标y=(4ac-b^2)/4ac=(4(2m-m^2)-m^2)/4=(8m-5m^2)/4
且顶点在直线y=2x+1上,将顶点坐标代入得：
(8m-5m^2)/4=2*(-m/2)+1
变形得：
5m^2-12m+4=0
(5m-2)(m-2)=0
解得：m=2/5,或者m=2

1年前

马元元精英

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y=x²+mx+m²/4-m²/4+2m-m²
=(x+m/2)²-5m²/4+2m
顶点(-m/2,-5m²/4+2m)在y=2x+1
-5m²/4+2m=-m+1
5m²-12m+4=0
(m-2)(5m-2)=0
m=2,m=2/5

1年前

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