piaoxuer88 幼苗
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∠A=180°-2∠FDE,理由是:
∵△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.
∴∠AFO=∠AEO=90°,
∴∠A=360°-∠AFO-∠AEO-∠FOE=180°-∠FOE,
∵弧EF对的圆周角是∠EDF,对的圆心角是∠FOE,
∴∠FOE=2∠FDE,
∴∠A=180°-2∠FDE.
点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心.
考点点评: 本题考查了三角形的内切圆,圆周角定理,切线的性质的应用,关键是得出∠AEO=∠AFO=90°和∠FOE=2∠FDE.
1年前
你能帮帮他们吗