在ΔABC中,sinB=sinA乘cosC,且ΔABC的最大边长是12,最小角的正弦直是三分之一

在ΔABC中,sinB=sinA乘cosC,且ΔABC的最大边长是12,最小角的正弦直是三分之一
(1)判断ΔABC的形状(2)求ΔABC的面积.

woffian3933 1年前已收到2个回答举报

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1、∵sinB/b=sinA/a,∴sinB=sinA*（b/a）
又∵sinB=sinA乘cosC,∴cosC=b/a,∴ΔABC是A为直角的直角三角形.
2、∵最大边长是12,∴斜边是12
∵最小正弦是1/3,∴最短边是4,∴另外一直角边是8√2
∴面积是16√2

1年前

木子召幼苗

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1、由正弦定理及余弦定理，b/sinB=a/sinA，cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
又∵sinB=sinAcosC，
∴b=a×(a²+b²-c²)/(2ab)，化简可得a²=b²+c²，
∴A为直角，且a=12
∴△ABC为直角三角形
2、假设B...

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