（2014•陕西三模）已知函数y=f（x）的图象与函数y=log2（[x/2]）的图象关于y=x对称，则函数f（x）解析

（2014•陕西三模）已知函数y=f（x）的图象与函数y=log₂（[x/2]）的图象关于y=x对称，则函数f（x）解析式为（　　）
A．f（x）=2^x
B．f（x）=2^x+1
C．f（x）=（[1/2]）^x
D．f（x）=（[1/2]）^x+1

mengxihunq 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由函数y=f（x）的图象与函数y=log₂（[x/2]）的图象关于y=x对称可得：函数y=f（x）与函数y=log₂（[x/2]）互为反函数，反表示后，可得答案．

∵函数y=f（x）的图象与函数y=log₂（[x/2]）的图象关于y=x对称，
故函数y=f（x）与函数y=log₂（[x/2]）互为反函数，
由y=log₂（[x/2]）得：x=2^y+1，
故f（x）=2^x+1，
故选：B

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题考查的知识点是反函数，熟练掌握求反函数的方法和步骤是解答的关键．

1年前

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