（2014•江西样卷）已知x，y为某直角三角形两边的长，满足x2−4+|y2-5y+6|=0，则该直角三角形第三边的长为
（2014•江西样卷）已知x，y为某直角三角形两边的长，满足
+|y2-5y+6|=0，则该直角三角形第三边的长为
| x2−4 |
2
或
或
．
| 2 |
| 5 |
| 13 |
2
或
或
．
． | 2 |
| 5 |
| 13 |
赞 猫儿岭 幼苗
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解题思路：由
+|y2−5y+6|＝0可得x=2，y=2或y=3．当x=2，y=2时，第三边应为斜边，所以经三边为2
；当x=2，y=3时，则第三边可能是直角边，也可能是斜边，若为直角边，其长为
；若为斜边，其长为
由此得到问题答案．
| x2−4 |
| 2 |
| 5 |
| 13 |
∵
x2−4+|y2−5y+6|＝0，
∴x=2，y=2或y=3．
当x=2，y=2时，第三边应为斜边，
∴经三边为2
2；
当x=2，y=3时，则第三边可能是直角边，也可能是斜边，若为直角边，其长为
5；
若为斜边，其长为
13．
故答案为：2
2或
5或
13．
点评：
本题考点： 勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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