α |
2 |
π |
4 |
hongruizju 幼苗
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根据题意画出图形,如图所示:
过A作AB⊥x轴,
∵A点的横坐标[4/5],即|OB|=[4/5],又|OA|=1,
在Rt△AOB中,根据勾股定理得:|AB|=[3/5],
∴A的纵坐标为[3/5],即tanα=[3/4],
∴tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2=[3/4],即(3tan[α/2]-1)(tan[α/2]+3)=0,
解得:tanα=[1/3]或tanα=-3(舍去),
则tan(
α
2+
π
4)=
1
3+1
1-
1
3=2.
故答案为:2
点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数.
考点点评: 此题考查了锐角三角函数定义,二倍角的正切函数公式,两角和与差的正切函数公式,以及特殊角的三角函数值,利用了数形结合的思想,熟练运用公式是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米.兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔离终点还有400米,兔在途中睡了几分钟?
1年前
《向沙漠进军》的说明顺序是 ___________ ,即对为什么要向沙漠进军, ___________ , ___________ 等重大问题作了科学的说明。
1年前
1年前
I made a call to my parents yesterday, but _______ of them answered it.
1年前
被誉为“光纤之父”的华人科学家高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖.光导纤维是由纯度极高的石英玻璃(主要成分是二氧化硅)拉制而成的.
1年前