已知函数f(x)=2x^3-6x^2+3 试判定函数零点的个数和存在的区间

已知函数f(x)=2x^3-6x^2+3 试判定函数零点的个数和存在的区间
我不要百度能搜到的那个!
dxl1010 1年前 已收到3个回答 举报
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静的天使 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

三次抛物线,零点个数,是看极值点的正负情况而定的：
当极大值正,极小值负,有三个零点；
当极大值0,极小值负；或极大值正,极小值0,有两个零点；
当极大值,极小值同号时,有一个零点；
f'(x)=6x^2-12x
f'(x)=0得：x1=0,x2=2；
所以,极大值为f(0)=3>0；极小值为f(2)=-30,f(-1)=-50,f(1)=-1

1年前

6

wjl002581 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

我也不知道。。。作业上有这道题。。。

1年前

1

不破东京终不还 幼苗

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f(x)=2x^3-6x^2+3=2x^2(x-3)+3, f(0)=3>0,, f(1)=2-6+3=-1<0,f(2)=-5<0,f(3)=3>0,由解析式可以看出，当x>3时，f(x)恒大于0，当x<0时，f(x)恒小于0，所以f(x)只有2个零点，分别在（0,1）和（2,3）内。

1年前

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