myia 幼苗
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(Ⅰ)∵对任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立
∴(2x−2)min≥m2−3m,
即m2-3m≤-2,
解得1≤m≤2,
即p为真命题时,m的取值范围是[1,2].
(Ⅱ)∵a=1,且存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立
∴m≤1
即命题q满足m≤1.
∵p且q为假,p或q为真
∴p、q一真一假.
当p真q假时,则
1≤m≤2
m>1,即1<m≤2,
当p假q真时,
m<1或m>2
m≤1,即m<1.
综上所述,m<1或1<m≤2.
(Ⅲ)∵a>0存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立,
∴命题q满足m≤a,
∵p是q的充分不必要条件,
∴a≥2.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查满足条件的实数的取值范围的求法,解题时要认真审题,注意不等式的性质的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗