已知a b 为实数,a^2+ab+b^2=0 求：a/b

wsyingying 1年前 已收到2个回答 举报
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海_滩665 幼苗

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由于b≠0,方程两边同时除以b²,得到：
(a/b)²+(a/b)+1=0
令x=a/b,则有x²+x+1=0
此方程由于Δ=-3＜0,故没有实根；又x是实数,因此不存在满足要求的x,即不存在满足要求的a/b.

1年前

7

laongoo 幼苗

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看成关于a的一元二次方程
Δ=b^2-4b^2=-3b^2≤0，又b≠0
故不存在实数a、b满足a^2+ab+b^2=0
如果不限定a、b为实数，则有
a=(-b±√b^2-4b^2)/2
a=(-1±√3i)b/2
所以a/b=(-1±√3i)/2

1年前

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