等边三角形 六边形ABCDEF的每个内角都为120°,且AB=1,BC=9,CD=6,DE=8.求六边形ABCDEF的周

把各边依次向外延长,FA和CB相交于H,BC和ED相交于J,CD和FE相交于K,DE和AF相交于L,EF和BA相交于M,
则二个外补角为60度,△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△,
△HJL和△MIK也是正△,
BH=AB=1,DC=CJ=8,正三角形HJL边长为1+9+8=18,LJ=18,LE=18-8-8=2,EF=LE=2,
LF=EF=2,
LH=18,
AF=18-2-1=15,
∴六边形ABCDEF周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=1+9+8+8+2+15=43.

39

先画出每个角的平分线，通过延长线相交而组成6组平行四边行
根据平行四边形对边相等的原理，先求出EF=2，FA=13
再算周长就容易了：1+9+6+8+2+13=39