fatty6666 幼苗
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当x>0时,f(x)=2x.
∵函数是奇函数
∴当x<0时,f(x)=-2-x
∴f(x)=
2x,x>0
0,x=0
−2−x,x<0,
∴f(x)在R上是单调递增函数,
且满足f3(x)=f(3x),
∵不不等式f(x+t)≥f3(x)=f(3x)在[t,t+1]恒成立,
∴x+t≥3x在[t,t+1]恒成立,
即:x≤[1/2]t在[t,t+1]恒成立,
∴t+1≤[1/2]t
解得:t≤-2,
故答案为:(-∞,-2].
点评:
本题考点: 复合函数的单调性.
考点点评: 本题考查了函数恒成立问题及函数的奇偶性,难度适中,关键是掌握函数的单调性与奇偶性.
1年前
1年前2个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
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