已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，集合B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为-1＜a

集合A={x|x²-5x+4≤0}，集合B={x|x²-2ax+a+2≤0}，
B⊆A，解得A={x|1≤x≤4}，
若B≠∅，△=（-2a）²-4（a+2）=4a²-4a-8＞0，
可得a≥2或a≤-1；
B={x|a-
a2−a−2≤x≤a+
a2−a−2}，
∵B⊆A，
∴

a+
a2−a−2≤4①
a−
a2−a−2≥1②，
解不等式①得，a≤[18/7]，
解不等式②得，1≤a≤3，取交集得，1≤a≤[18/7]，
又∵△≥0，可得a≥2或a≤-1；
可得2≤a≤[18/7]
当a=[18/7]符合题意；
当a=2符合题意；
∴2≤a≤[18/7]
若B=∅，
可得△=（-2a）²-4（a+2）=4a²-4a-8＜0，
-1＜a＜2；
综上可取并集得：-1＜a≤[18/7]
故答案为：-1＜a≤

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考点集合关系中的参数取值问题，考查了一元二次不等式的解法，集合包含关系的判断，解题的本题，关键是理解B⊆A，由此得出应分两类求参数，忘记分类是本题容易出错的一个原因，在做包含关系的题时，一定要注意空集的情况，莫忘记讨论空集导致错误．