问关于三角函数数学的一道题 如图 求详解

答：
（1）
f(x)=√3(sinx)^2+sinxcosx-√3/2
=(√3/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x-√3/2
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3
=sin(2x-π/3)
所以：f(π/4)=sin(π/2-π/3)=sinπ/6=1/2
所以：f(π/4)=1/2
（2）02A-π/3>-π/3.
所以：f(B)=sin(2A-π/3)=1/2
所以：2B-π/3=5π/6,B=7π/12
所以：f(A)=sin(2A-π/3)=1/2
所以：2A-π/3=π/6,A=π/4
所以：C=π-7π/12-π/4=π/6
根据正弦定理得：
BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=2R
所以：
BC/AB=sinA/sinC
=sin(π/4)/sin(π/6)
=(√2/2)/(1/2)
=√2
所以：BC/AB=√2

f(x)=√3（sinx）^2+sinxcosx-√3/2
= √3(1-cos2x)/2+1/2×sin2x-√3/2
=1/2×sin2x - √3cos2x/2
=sin(2x-π/3)
(1)f(π/4)=sinπ/6=1/2

(2)∵x∈（0，π/2）
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