设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2)

设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2)
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-S（n-1）+2SnS（n-1）=0(n≥2),a1=1/2.
1 求证,数列{1/Sn}是等差数列 2 求an的通项公式

qujian9999 1年前已收到2个回答举报

magic52099 春芽

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

1.等式两边同时除以s_n*s_{n-1},就可以证明了

1年前追问

qujian9999 举报

那an的通项公式要怎么求？- -我太笨了

举报 magic52099

根据a_n=s_n-s{n-1}; 先把1/sn的通式先求出来，再求出sn,在代入上式就可以啦！试试吧！你不笨！你可以的！

从qq到下水道幼苗

共回答了27个问题举报

Sn-S（n-1）+2SnS（n-1）=0
1/S（n-1）-1/Sn+2=0
1/Sn-1/S（n-1）=2
所以数列{1/Sn}是等差数列
1/S1=1/a1=2
1/Sn=2n
Sn=1/2n
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