1.(1)若(x-2y+2)^2=x(y-1),则x/(y-1)=?

1.(1)若(x-2y+2)^2=x(y-1),则x/(y-1)=?
已知即：[x-2(y-1)]^2-x(y-1)=0,
展开得：x^2-4x(y-1)+4(y-1)^2-x(y-1)=0
即
x^2-5x(y-1)+4(y-1)^2=0
[x-(y-1)][x-4(y-1)]=0
得：[x-(y-1)]=0,即x=y-1,则x/(y-1)=1；
[x-4(y-1)]=0,即x=4(y-1),则x/(y-1)=4；
(2)已知x/(x^2-x-1)=7,则x^2/(x^4+x^2+1)=?
很明显,x≠0,所以将已知倒过来：
(x^2-x-1)/x=x-1-1/x=1/7
即：x-1/x=8/7；
(x^4+x^2+1)/x^2
=x^2+1+1/x^2
=x^2+1/x^2-2*x*1/x+2+1.注：x*1/x=1；
=(x-1/x)^2+3
=(8/7)^2+3
=64/49+3
=211/49
因此,x^2/(x^4+x^2+1)=49/211.
(3)若x/(x^2-2x+1)=1,则x^2/(x^4-8x^2+1)=?
上题一样,将已知倒过来得：
(x^2-2x+1)/x=x-2+1/x=1,即x+1/x=3；
(x^4-8x^2+1)/x^2
=x^2-8+1/x^2
=(x+1/x)^2-10.注：这里同上题一样.
=3^2-10
=9-10
=-1
因此,x^2/(x^4-8x^2+1)=-1.
2.若x+y=4,xy=1,a+b=7,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay,则m^2+n^2=?
m^2+n^2=(ax+by)^2+(bx+ay)^2
=a^2x^2+2abxy+b^2y^2+b^2x^2+2abxy+a^2y^2
=a^2(x^2+y^2)+b^2(x^2+y^2)+4abxy
=(a^2+b^2)(x^2+y^2)+4abxy
=[(a+b)^2-2ab]*[(x+y)^2-2xy]+4abxy
=(7^2-2*3)(4^2-2*1)+4*3*1
=43*14+12
=614
3.若a1,a2,a3…a2002都是正数,且
M=(a1+a2+…+a2001)(a2+a3+…+a2001),
N=(a1+a2+…+a2002)(a2+a3+…+a2000),
则M、N的大小关系为M○N.(在○中填＞、＜或＝)
为方便起见,设x=a1+a2+…+a2001,y=a2+a3+…+a2000,则x=a1+y+a2001
此时
M=x*(y+a2001)=xy+x*a2001
N=(x+a2002)*y=xy+y*a2002
M-N=xy+x*a2001-(xy+y*a2002)
=x*a2001-y*a2002
=本题有误,请再次核对清楚.
4.已知(a+b)(a+b-6)+9=0,且a^2-4ab+4=0,则a^2=b^2=?
展开已知得：(a+b)^2-6(a+b)+9=0,即(a+b-3)^2=0,解得
a+b-3=0,得a+b=3；
再由a^2-4ab+4=0得：
本题请写清楚.
5.已知3^x+3^(-x)=4,则27^x+27^(-x)的值是( ).
A.64 B.60 C.52 D.48
原题即：3^x+1/3^x=4,求27^x+1/27^x的值.
已知两边立方得：
(3^x+1/3^x)^3
=