甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,2小时相遇.相遇后两车继续前行,当甲车到达B地时,乙车离A地还有60千米,已知两车速

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,2小时相遇.相遇后两车继续前行,当甲车到达B地时,乙车离A地还有60千米,已知两车速度比为3:2.求甲、乙两车的速度?
星四rr 1年前 已收到3个回答 举报

别唬我 幼苗

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解题思路:将全程看作单位“1”,由于两车速度比为2:3,那么相遇时甲行了全程的[3/3+2]=[3/5],那么甲每小时行全程的[3/5÷2=
3
10];相遇后甲行驶到B地,行驶的距离是[2/5](相遇时乙的路程),用的时间是[2/5
÷
3
10]=[4/3]小时,甲乙2小时相遇,那么每小时两车一共行驶全程的[1/2],那么[4/3]小时两车行驶全程的[1/2]×[4/3]=[2/3],也就是说还有1-[2/3]=[1/3]的路程没有行驶,也就是乙距离A地的60千米,全程=60÷[1/3]=180千米,由此即能求出甲乙的速度了.

将全程看作单位“1”,则甲每小时行全程的:
甲每小时行全程的[3/3+2]÷2=[3/5÷2=
3
10];
相遇后甲到达B地用时:[2/5]÷
3
10=[4/3](小时);
则两地的距离为:
60÷(1-[1/2]×[4/3])
=60÷
1
3,
=180(千米).
甲乙速度和为:180÷2=90(千米/小时);
则甲的速度为:90×[3/5]=54(千米/小时);
乙的速度为:90-54=36(千米/小时).
答:甲车的速度为54千米/小时,乙车的速度为36千米/小时.

点评:
本题考点: 相遇问题.

考点点评: 由甲乙两车的速度比及相遇时间求出60千米占全程的分率是完成本题的关键.

1年前

9

仙人4455 幼苗

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假设加以同向开出,甲到B时,甲走了3份,乙走了2份,路程差为60km,60÷(3-2)=60km 说明一份是60km,家走完了全程一共三份,60×3=180km,全程是180km。两小时相遇,180÷2=90km/h 为速度和,在按比例分配90÷(2+3)=18km/h 甲:18×3=54km/h 乙:18×2=36km/h.
答:甲54km/h,乙36km/h。
...

1年前

1

坚决爱太太 幼苗

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设甲速度为3V(则乙速度为2V)、 设距离为 S
(S-60)/(2V)=s/(3V)分母上的V约去 得出S = 180

3V*2+2V*2=S
即V=18
则甲 为54 乙为36
解出方程

1年前

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