如图,△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,AE平分∠BAC,BD⊥AE,垂足为D点.

如图,△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,AE平分∠BAC,BD⊥AE,垂足为D点.

求证:CD=BD
求∠CDA的大小
xyz12357 1年前 已收到1个回答 举报

wisewzq 幼苗

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证明:
∵∠EDB=∠ECA =90° ∠AEC=∠BED(对角)
∴△ACE∽△BDE
∴∠DBE=∠CAE=22.5°
DE:CE = BE:AE → DE:BE = CE:AE
又∵∠CED = ∠BEA
∴△ABE∽△CDE
∴∠ECD=∠EAB=22.5°
因此∠ECD=∠EBD
故CD=BD
因为△ABE∽△CDE
所以∠CDA=∠ABC=45°

1年前

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