已知等边△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，则下列结论中不正

已知等边△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，则下列结论中不正确的是（　　）
A. BC2=AC2+BC2-AC•BC
B. △ABC与△DEF的重心不重合
C. B，D，F三点不共线
D. S△DEF≠S△ABC
夜色的男人 1年前 已收到1个回答 举报
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小鱼爱吃大猫 幼苗

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解题思路：根据等边三角形的性质，对四选项逐个进行判断即可求解．

A、化简化得AC=BC，正确；
B、DEF是等边三角形，且等边△ABC的各顶点是△DEF各边的中点，等边△ABC可看作是△DEF的内接正三角形，所以△ABC与△DEF的重心重合，错误；
C、根据题意，可得出点D、B、E在同一直线上，点D、A、F在同一直线上，点E、C、F在同一直线上，正确；
D、S△DEF=4S△ABC，正确．
故选B

点评：
本题考点： 等边三角形的性质．

考点点评： 主要考查等边三角形的性质，三心合一．

1年前

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