数学问答题,十万火急!（1）点B,C在线段AD上,M是线段AB的中点,N是线段CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的
数学问答题,十万火急!
（1）点B,C在线段AD上,M是线段AB的中点,N是线段CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长度是多少?
（2）线段AB=4,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时,原有的结论“CD=2”是否仍然成立?请帮小明说明理由.
（1）点B,C在线段AD上,M是线段AB的中点,N是线段CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长度是多少?
（2）线段AB=4,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时,原有的结论“CD=2”是否仍然成立?请帮小明说明理由.
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1,若ABCD四点的排序为：ABCD
则：根据条件 AB＋CD＝2＊（MN－BC）
＝ 2＊（a－b）
整个线段的长度为：AB＋CD＋BC＝2＊（a－b）＋b
＝ 2a－b
2,若ABCD四点的排序为：ACBD
则：AD ＝ ND＋MN＋MA
＝ NC＋MN＋MB
＝ BC－NB＋MN＋BC－MC
＝ 2BC＋MN－（MC＋NB）
＝ 2BC＋MN－（BC－MN）
＝ BC＋2MN＝ b＋2a
1,若O点在A点的左侧,则：
CD＝BO－BD－CO
＝BO－OD－OC
＝AB＋AO－（CD＋OC）－OC
＝AB＋2OC－CD－OC－OC
＝AB－CD
所以,CD＝2
2,当,O点在B点右侧时,同理可以证明的
则：根据条件 AB＋CD＝2＊（MN－BC）
＝ 2＊（a－b）
整个线段的长度为：AB＋CD＋BC＝2＊（a－b）＋b
＝ 2a－b
2,若ABCD四点的排序为：ACBD
则：AD ＝ ND＋MN＋MA
＝ NC＋MN＋MB
＝ BC－NB＋MN＋BC－MC
＝ 2BC＋MN－（MC＋NB）
＝ 2BC＋MN－（BC－MN）
＝ BC＋2MN＝ b＋2a
1,若O点在A点的左侧,则：
CD＝BO－BD－CO
＝BO－OD－OC
＝AB＋AO－（CD＋OC）－OC
＝AB＋2OC－CD－OC－OC
＝AB－CD
所以,CD＝2
2,当,O点在B点右侧时,同理可以证明的
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