采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的机率为(  )

采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的机率为(  )
A.[1/10]
B.[2/5]
C.[3/10]
D.[1/5]
gkke 1年前 已收到1个回答 举报

ggxr 幼苗

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解题思路:方法一:可按照排列的意义去抽取,再利用等可能事件的概率计算即可.
方法二:可以只考虑第三次抽取的情况.

方法一:前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有
A29种方法,第三次抽取个体a只有一种方法,第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有
C17种方法;而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本,可有
A410种方法.
∴要求的概率P=

A29×1×
C17

A410=[1/10].
方法二:可以只考虑第三次抽取的情况:个体a第三次被抽到只有一种方法,而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法,因此所求的概率P=[1/10].
故选A.

点评:
本题考点: 等可能事件的概率;简单随机抽样.

考点点评: 正确计算出:个体a前两次未被抽到而第三次被抽到的方法和从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本的方法是解题的关键.

1年前

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