在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,∠DCE=∠DBC (1)求∠DBC的度数

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,∠DCE=∠DBC (1)求∠DBC的度数
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,∠DCE=∠DBC
(1)求∠DBC的度数
(2)求证CD=CE
(3)判断△EAB的面积S△EAB与△EDC的面积S△ECD的大小关系,并说明理由


主要是第三问,前2问可以不做,在这里只是个提示
yjw6817869 1年前 已收到1个回答 举报

kpoc0t 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

通过角的关系得∠DBC=30°,
过D作DH⊥BC于H,
则DH=1/2BD=1/2BC,
∴SΔBCD=1/2BC*(1/2BC)=-1/4BC^2,
过A作AF⊥BC于F,
∵AB=AC,∴BF=CF,∴AF=1/2BC,
∴SΔABC=1/4BC^2=SΔBCD,
∴SΔABC-SΔEBC=SΔBCD-SΔECB,
即SΔABE=SΔCDE.

1年前

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