万里ww不吃饭
幼苗
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易知数列为正项数列,所以可以通过作商比较大小
an=(n+1)(10/11)^n
an+1=(n+2)(10/11)^(n+1)
an+1/an=[(n+2)/(n+1)]*10/11=[1+1/(n+1)]*10/11,结合F(n)=1+1/(n+1)在正整数集上的单调性可知
当n=1,2,3,4,5,6,7,8时an+1/an>1,即an+1>an,具体就是a9>a8>a7>a6>a5>a4>a3>a2>a1
当n=9时,an+1/an=1,即an+1=an,即a9=a10
当n>9时,an+1/anan+1,即a10>a11>a12>……
所以数列先递增,后递减,数列的最大项为a9或a10
1年前
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