如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）
A．[156/25]
B．6
C．[601/96]
D．[13/2]

guhe55 1年前已收到1个回答举报

223304448 幼苗

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解题思路：根据勾股定理就可以求出AC的值，再根据轴对称的性质就可以得出C′D=CD，由C′D∥BC得出△ADC′∽△ACB就可以得出[AD/AC＝

C′D

BC]就可以求出结论．

∵∠B=90°，AB=5，BC=12，由勾股定理，得
AC=13．
∵△DEC′与△DEC关于DE成轴对称，
∴△DEC′≌△DEC，
∴DC′=DC．
∵C′D∥BC，
∴△ADC′∽△ACB，
∴[AD/AC＝
C′D
BC]，
∴[13−CD/13＝
CD
12]，
∴CD=[156/25]．
故选A．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查了勾股定理的运用，轴对称的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．

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如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于E，AB=20，AC=12．

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如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于E，AB=20，AC=12．

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如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于E，AB=20，AC=12．

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