某市有一些数学爱好者参加了今年的数学邀请赛,这次比赛的试题共有6道,已知每道试题恰好有500名学生答对,但是任意两名学生

某市有一些数学爱好者参加了今年的数学邀请赛,这次比赛的试题共有6道,已知每道试题恰好有500名学生答对,但是任意两名学生中,至少有一道试题使得这两名学生都没有答对.问:该市至少有多少名数学爱好者参加了这次数学邀请赛?
答案是1000名,咋做
女报MM 1年前 已收到1个回答 举报

kyo_2008 幼苗

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每道试题恰好有500名学生答对.这些学生总共答对500*6=3000条题目.
任意两名学生中,至少有一道试题使得这两名学生都没有答对.说明每个学生至少答错3条,也就是说每个学生最多答对3条.(可以通过枚举法:123、124、125、126、156、245、345、346、346、356说明每个学生错3条情况可实现.)
3000/3=1000.所以至少1000名参加这次数学邀请赛.

1年前

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