dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^2

dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^2
急求、、请好心人发下过程.阿门
求解微分方程。。

lhl小丽 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

∵dy/dx-2y/(x+1)=0 ==>dy/y=2dx/(x+1)
==>ln|y|=2ln|x+1|+ln|C| (C是积分常数)
==>y=C/(x+1)²
∴设原方程的通解为 y=C(x)/(x+1)² (C(x)表示关于x的函数)
代入原方程整理得 C'(x)=(x+1)^4 ==>C(x)=1/5(x+1)^5+C (C是积分常数)
==>y=(x+1)³/5+C/(x+1)²
故原方程的通解是 y=(x+1)³/5+C/(x+1)² (C是积分常数)

1年前

可能相似的问题

dy/dx=2y/x+3x/2y

1年前1个回答
(d^3y/dx^3)-2(d^2y/dx^2)-dy/dx+2y=0的通解怎么求?

1年前1个回答
dy/dx=(2y+4)/(x+y-1 ) 解这个方程十万火急

1年前3个回答
求dy/dx +2y=e^x的通解.

1年前1个回答
求欧拉方程 x²·d²y/dx² + 4x·dy/dx +2y = 0 (x>0)

1年前1个回答
两道高数微分方程的题,求通解1.求dy/dx=2y/(x-2y)的通解2.求y''+2y'+y=cosx的通解

1年前1个回答
[d(y^2)/(dx)]=[d(y^2)/(dy)]*{(dy)/(dx)}=2y*y'

1年前3个回答
求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解

1年前1个回答
d^2y /dx^2 - 24 =0 dy/dx -2y = e^-x

1年前3个回答
求方程dy/dx+2y=x的通解

1年前1个回答
求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解

1年前2个回答
解微分方程:dy/dx–2y/（x+1）=（x+1）^5/2.

1年前2个回答
If dy/dx=2y^2 and if y= -1 when x=1,then when x=2,y=?

1年前1个回答
求微分方程x*(dy/dx)-2y=x^3e^x在x=1,y=0下的特解,答案是y=x^2 (e^x - e),

1年前1个回答
如果y=(x+根号下（x^2+1）^2),证：(dy)/(dx)=(2y)/(根号下（x^2+1))

1年前1个回答
求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解啊

1年前2个回答
求解高数dy/dx==(2y/x)-y^2.我做了一晚上都想不出来

1年前1个回答
用matlab命令求微分方程d^2y/dx^2+2*dy/dx+2y=o,满足初始条件y(0)=1,dy/dx（0）=0

1年前1个回答
dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3

1年前3个回答
微机方程式求以下的微分方程式的一般解1.dy/dx=5y 2.dy/dx+2y=0 3.dy/dx+y=e的3x次方 4

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答