已知关于x方程2kx^2-2x-3k-2=0 的2个不同实数根恰好有一个在区间（1,2）内.求k的取值范围.

BYee 1年前 已收到4个回答 举报
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龙行此 幼苗

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设f(x)=2kx^2-2x-3k-2
则f(1)f(2)0
∴(-k-4)(5k-6)＜0且Δ=4-4(2k)(-3k-2)=4+24k²+16k)=4((√6k+2/√6)²+1/3)＞0
∴k＞6/5或k

1年前 追问

6

BYee 举报

为什么f(1)f(2)<0

举报 龙行此

画出y=f(x)的草图得，f（1）<0,f(2)>0或f（1）>0,f(2)<0 所以f(1)f(2)<0

薰衣草yh 精英

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k≠0;
Δ=4-4(2k)(-3k-2)=4+24k²+16k=4(6k²+4k+1)=4((√6k+2/√6)²+1/3)＞0;
(2k-2-3k-2)(8k-4-3k-2)<0;
(-4-k)(5k-6)<0;
(k+4)(5k-6)>0;
k＞6/5或k<-4;

1年前

1

guihan0829 幼苗

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∵k≠0
4((√6k+2/√6)²+1/3)＞0;
(2k-2-3k-2)(8k-4-3k-2)<0
(-4-k)(5k-6)<0
(k+4)(5k-6)>0
∴k＞6/5或k<-4

1年前

1

宝宝仔的宝贝 幼苗

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1<-b/2a<2 且b*b-4ac>0
代入得0.25

1年前

0
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