（2010•巴中）如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16：9，则AC：B

（2010•巴中）如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16：9，则AC：BD=______．
yxq83470 1年前 已收到1个回答 举报
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红桃8 幼苗

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解题思路：由圆周角定理，易证得△ACP和△DPB的对应角相等，则可判定△BPD∽△CPA；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出AC、BD的比例关系．

∵∠B=∠C，∠D=∠A，
∴△BPD∽△CPA；
∵S△ACP：S△DBP=16：9，
∴AC：BD=4：3．

点评：
本题考点： 圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查的是圆周角定理以及相似三角形的判定和性质．

1年前

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